若要预测产品的普及情形，通常依据的假设是：少数一些早期采用者，鼓励愈来愈多人开始使用那项产品。这项假设大致适用于新科技的情况。但是，我们对手机、汽车与应用程式的研究显示，如果某项产品并非全新，而是要更新或取代现有的产品〔我们称为“替换创新”（replacement innovation）〕，成长曲线就会非常不同，因此主管若是以指数式成长来预测，就会设定不切实际的期望。
若要估算替换创新的早期成长情形，较好的公式是遵循幂次法则，一开始迅速采用，接下来随着使用者做出个人采用决定，成长的速度会变得更加渐进缓慢。这种模式能做出较准确的采用预测，因而让预期更实际，也更了解资源需求。
新的创新产品或技术很少凭空出现；在很多情形下，他们是替代旧的技术或用途相近的早期产品。以4K电视为例。这项最近发布的技术，可以呈现更好的影像解析度，提升电视观赏体验。虽然这很吸引人，但大多数人已经有一部电视了，或拥有三部。所以，若要让他们购买一部4K电视，他们盘算的不只是新电视本身，还要考虑是否该舍弃旧的电视，用相当高的价格购入新电视。
为了研究替换创新的采用情形，我们检视了四个领域：手机（2006到2014年间，北欧360万名顾客使用885支手机的模式）、汽车（2010到2016年间，在北美销售的126辆汽车销售模式）、应用程式（2016年11月到2016年12月间，最受欢迎的2,672个iOS应用程式每日下载量），以及科学家的研究重点（在6,399个研究领域发表成果的246,630位科学家）。我们记录了各领域中替换创新的初期成长情形，这些成长遵循非整数指数的幂次法则。这表示，这项产品推出时拥有的独特成长动能，与其他销售时期的成长，有根本上的差异。
要理解这点，不妨想想苹果公司发表新iPhone时的情形。商店外也许有数排早期采用者在等待新装置发表，但随后即使正面口碑开始散播，下一波使用者还是必须要决定，是否已准备好用新机取代目前的手机。他们的决定较缓慢、较慎重，这有助于解释为何替换创新的成长较为缓慢。
我们从观察到的替换动态情形中，找出发挥作用的三项主要机制：一、新近度（recency），也就是推出新的创新的时间有多近；二、替代倾向（replacement propensity），也就是有些产品比其他产品更“适合”替代原来的版本；三、受欢迎程度（popularity），更成功或更受欢迎的产品，也更有可能吸引到更多新使用者，也就是成功会招来成功。结合这三种机制的模型，让我们得以解释替换产品的成长模式，并找出与这种成长相关的三项参数。这些参数是：合适度（fitness，你的产品有多适合替换其他产品）、期待度（anticipation，潜在使用者最初的兴奋感）、寿命（longevity，产品多久之后会过时）。若要直觉地了解未来的销售情形，就问问自己这些变数。创新愈新近或愈受欢迎，或者产品与市场愈契合，销售额就愈高。
企业领导人经常面临挑战，必须了解何种因素最能决定一项新产品是否、与何时能成功挤走现有的创新。我们的模型提供一种新方式，只要取得最初的销售数据，就能开始估算这三项采用参数。决策者可以运用这些初期数字与其他相关的迹象，来评估产品合适度、初期兴奋感与寿命是否符合预期，并据此调整战术。例如，在设计阶段也许应该专注于合适度，以及改善产品受欢迎的时间（寿命），而在接近产品推出的时候，就要花更多心力在激发目标使用者的兴奋感（期待度）。
对于负责决定何时与如何发表替换产品与创新的主管来说，这项研究发现意味着，如果你过去一直把传统采用模型运用在替换产品上，你可能会低估了新产品的初期兴奋感，同时高估了采用的整体速度与规模。这可能表示一开始浪费了一些机会，接着是不切实际的预期，而且可能在预期成长阶段错误配置资源。另一方面，我们这项有关替换创新采用情况的发现，有助于打造更好的预测模型，可能改善长期组织绩效，并创造重大的优势，让运用其他模型的竞争对手无法匹敌。
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